首都圏の高校入試より
こんにちは。藍住校からです。
さて、首都圏では入試が本格的に始まってきました。
今回はこちらからこの問題を引用してみます。
ちょっと難しめの問題ではありますが、チャレンジしてみましょう。
リンク先の東京新聞では今後入試問題が公開されていきますので
気になる方はチェックしましょう。
(1) AD//BC
(2) △ADF＝△DEF＋△AEF・・・①
△CDE＝△DEF＋△CEF・・・②
EF//ACより、△AEFと△CEFの高さは等しく、このとき底辺はEFで共通になっている。
したがって、△AEF＝△CEFであるから、①、②より
△ADF＝△CDEとなる。
(3) 四角形EBFDを平行四辺形ABCD－△AEB－△CFBとして考える。
AE：ED＝3：1とEF//ACより、CF；FD＝3：1
△AEBは△ABDの3/4である。また、△ABDは平行四辺形の1/2であるから、
△AEB＝96×1/2×3/4＝36
同様に△CFBは△BCDの3/4であり、△BCDは平行四辺形の1/2である。
よって△CFB＝96×1/2×3/4=36
したがって、求める四角形EBFDの面積は
96－36－36＝24
24㎠
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