数学の厳密性ってどんなもの？(中→高編)

こんにちは。藍住校からです。

さて、前回小学校から中学校へ変わったときに

数学の分野ではどのような変化があるかお話ししました。

今回は中学校から高校へ変化したときに

どんな厳密性が起こるのか、書いてみたいと思います。

まず数学や算数の世界では、数字を0で割ることを禁じています。

？？？と思われる方は手元にあるスマートフォンの電卓で

1÷0を計算してみてください。私のiphoneではエラーって表示されます。

私の近くにある電卓では0Eと表示されます。EはERRORの頭文字だと思います。

つまり、コンピュータでも計算できないというか、

数学で0で割った答えを定義して(決めて)いないんです。

0で割ることを禁じているのですから。

そこで中2の数学で1学期に

5x÷x＝5

って習うわけです。

これって本当はだめなんですよ。

x=0である場合があるから。

でもその厳密性は中学校ではおそらく習っていない(習っていたらごめんなさい。)。

普通に等式変形も何の断りもなく文字や文字式で割ったりしています。

きっと中学校で扱う文字の値には0という数字は含まれていないのでしょう。

そこで高校生ではその辺の厳密性を習うことになります。

高校生では

例えば上の問題であれば

5x÷x

x≠0として5

という具合にxは0でないとすると、という断りを入れます。

そのように学年が上がれば厳密性を上げていくのが今習っている数学です。

プログラミングの世界では自分で0で割ったときの

答えを定義する(決める)ことができます。

決めておかないと計算できず、そこで止まってしまうからです。

もちろんiphoneや電卓ではそういった、0で割る計算になったとき、

先ほど書いたようにエラーと表示させるとか0Eと表示させるとか

プログラミングしているわけです。

それではまた。

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