鶴亀算

こんにちは藍住校です。

鶴亀算というのをご存知でしょうか？

例えば次のような問題を

中1や中2で習う方程式を使わずに求める方法が

鶴亀算というものです。

【例題】

1個80円の あめ と1個120円の ガム を合わせて15個買ったとき、代金は1600円でした。

1個80円のあめと1個120円のガムはそれぞれ何個買いましたか。

鶴亀算では

このような問題をx, yを用いず解くことができます。

●中2生の皆さんは

あめ　x個、ガムy個とすると

x+y=15

80x+120y=1600

●中1生の皆さんは

あめ　x個とすると

80x+120(15 – x)=1600

なんて方程式をつくって求めますかね？

鶴亀算はこのような手法ではございません。

次のような手法で行きます。

●もし15個全部あめだったら代金は

15×80＝1200円ですが、

実際は1600円です。この1200円と1600円の違いの400円分が

ガムの個数で、全部の個数が15個と決まっていますから

あめを1個のけてガムを1個増やすということを

繰り返していき、400円分増やさなくてはいけません。

ここで、80円のあめを1個やめて(80円減らして)120円のガムを1個増やす(120円増やす)と

1個につき40円だけ増えるのが分かりますでしょうか。

(80円減らし120円増やす：－80＋120＝40)

(120円増やして80円減らす：120－80＝40)

つまり、400÷40＝10(個)・・・ガムの個数

これから10個ガムを増やすと違いの400円をカバーできることになります。

したがって、15－10＝5(個)・・・あめ の個数

よって

あめ5個、ガム10個

となります。

慣れないうちは面積を使って解くのが一般的？です。

面積を用いた解法はまた今度。

それではまた。

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