王の提案

ある国では、AとBが次期国王の座を求めて争いあっていた。
それを見かねた現国王は、とあるゲームの勝者を次期国王に任命すると宣言した。
ただし、引き分けの際は今後協力していくように言い渡した。
AとBはそれを受け入れた。

王様が提案したゲームは、3けたの数字を当てるゲームである。
先に数字を言い当てた者が勝者である。ただし、解答権は一度のみとする。

ゲームの説明をした後、王様はAにその数字の百の位のカードを、Bには十の位と一の位のカードを渡した。当然、二人がカードを見せ合うことはない。カードをもらった段階ではどちらも答えられなかった。
ここで王様は二人に次のヒントを与えた。

ヒント1：それぞれの桁の数字の大きさは、百の位＞一の位＞十の位の順になっている。
ヒント2：３枚のカードに書かれた数を足すと３で割り切れる。

これを聞いてもなお、どちらも答えられなかった。
ここでAが「枚数が少ない方が不利だ」と言ったため、Bの十の位のカードをAに見せるように王様は指示し、Aはそのカードを確認した。

ところが、二人とも正解できず引き分けとなった。
このようにゲームを引き分けにするには王様はどのようなカードを選ぶべきかすべて求めなさい。
※二人には十分思考力があるが、駆け引きはしない。また王様の提示した数字はルールに則しており、解答の際は王様に耳打ちすることとする。